【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）

A.
B.2
C. π
D. π

【答案】D
【解析】解：如圖，連接AC、BD交于點G，連接OG．

∵BF⊥CE，

∴∠BFC=90°，

∴點F的運動軌跡在以邊長為直徑的⊙O上，

當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為 ，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=4，

∵∠ABC=60°，

∴∠BCG=60°，

∴∠BOG=120°，

∴ 的長= = π，

所以答案是：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓周角定理的相關知識，掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點的坐標是，點的坐標是

（1）圖中點的坐標是_______．

（2）點關于軸對稱的點的坐標是_______．

（3）如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點，那么、兩點之間的距離是__．

（4）圖中的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

(2)若點B的坐標為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A、C兩點的坐標；

(3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2、C2兩點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀第（1）題，在解答過程后面空格中填寫理由（依據(jù)），并解答第（2）題．

（1）已知，如圖1：,為、之間一點，求的大小．

解：過點作．

∵（已知）．

∴（_________________________）,

∴，

（_________________________）．

∵，

∴．

（2）如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形如圖2，刀片上、下是平行的，即，．轉(zhuǎn)動刀片時會形成和，那么的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于E，F(xiàn)，連接BD．

（1）求證：AF⊥EF；
（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　�。�

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應用．

（1）如圖 1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖 2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是 ，長是 ，面積是 （寫成多項式乘法的形式）

（3）比較圖 1，圖 2 的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達）

（4）應用所得的公式計算：（1﹣ ）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，F(xiàn)G．

（1）求證：△BFH≌△DEG；
（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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