【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,點E是AB邊上的動點,過點B作直線CE的垂線,垂足為F,當(dāng)點E從點A運(yùn)動到點B時,點F的運(yùn)動路徑長為( )

A.
B.2
C. π
D. π

【答案】D
【解析】解:如圖,連接AC、BD交于點G,連接OG.

∵BF⊥CE,

∴∠BFC=90°,

∴點F的運(yùn)動軌跡在以邊長為直徑的⊙O上,

當(dāng)點E從點A運(yùn)動到點B時,點F的運(yùn)動路徑長為

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AB=BC=CD=AD=4,

∵∠ABC=60°,

∴∠BCG=60°,

∴∠BOG=120°,

的長= = π,

所以答案是:D.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓周角定理的相關(guān)知識,掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,以及對弧長計算公式的理解,了解若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點的坐標(biāo)是,點的坐標(biāo)是

1)圖中點的坐標(biāo)是_______

2)點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_______

3)如果將點沿著與軸平行的方向向右平移2個單位得到點,那么、兩點之間的距離是__

4)圖中的面積是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位,在RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.

(1)試在圖中作出ABCA為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形AB1C1

(2)若點B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點的坐標(biāo);

(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點對稱的圖形A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀第(1)題,在解答過程后面空格中填寫理由(依據(jù)),并解答第(2)題.

1)已知,如圖1,、之間一點,求的大。

解:過點

(已知).

_________________________,

_________________________).

,

2)如圖,是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀片的外形如圖2,刀片上、下是平行的,即,.轉(zhuǎn)動刀片時會形成,那么的大小是否會隨刀片的轉(zhuǎn)動面改變?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線分別交AB,AC的延長線于E,F(xiàn),連接BD.

(1)求證:AF⊥EF;
(2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標(biāo)為(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( 。

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

1)如圖 1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);

2)如圖 2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式)

3)比較圖 1,圖 2 的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))

4)應(yīng)用所得的公式計算:(1 )(1)(1)…(1)(1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點A(4,2),動點M沿路線O→A→C運(yùn)動.

(1)求直線AB的解析式.

(2)求OAC的面積.

(3)當(dāng)OMC的面積是OAC的面積的時,求出這時點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,點E在邊AD上,點F在邊BC上,且AE=CF,作EG∥FH,分別與對角線BD交于點G、H,連接EH,F(xiàn)G.

(1)求證:△BFH≌△DEG;
(2)連接DF,若BF=DF,則四邊形EGFH是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.

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