某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進AB兩種型號的收割機共30臺，根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元，其中，收割機的進價和售價見下表：
A型收割機B型收割機
進價（萬元/臺）5.33.6
售價（萬元/臺）64
設計公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元．
（1）試列出關于字母x、y的二元一次方程；
（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？

解：（1）y=（6-5.3）x+（4-3.6）×（30-x）=0.7x+12-0.4x=0.3x+12；

（2）由題意得，
解得10≤x≤12
∴x可取10，11，12三種方案．
答：可購進A10臺，B20臺；A11臺，B19臺；A12臺，B18臺．
分析：（1）收割機全部銷售后公司獲得的利潤y=A型收割機的利潤+B型收割機的利潤，把相關數(shù)值代入即可；
（2）根據(jù)總進價不多于130，總利潤不少于15列出不等式組求解即可．
點評：考查列二元一次方程及一元一次不等式組的應用；得到相應的關系式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了扶持農民發(fā)展農業(yè)生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼．某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A，B兩種型號的收割機30臺．根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元．其中，收割機的進價和售價見下表：
A型收割機 B型收割機
進價（萬元/臺） 5.3 3.6
售價（萬元/臺） 6 4
設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？
（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進AB兩種型號的收割機共30臺，根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元，其中，收割機的進價和售價見下表：
A型收割機 B型收割機
進價（萬元/臺） 5.3 3.6
售價（萬元/臺） 6 4
設計公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元．
（1）試列出關于字母x、y的二元一次方程；
（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年遼寧省大連市第十四中學初三數(shù)學階段性檢測數(shù)學卷 題型：解答題

為了扶持農民發(fā)展農業(yè)生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼．某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺（購機費用不超過籌集資金）．根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元．其中，收割機的進價和售價見下表：

 
A型收割機
B型收割機
進價（萬元/臺）
5.3
3.6
售價（萬元/臺）
6
4
設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元．
（１）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（２）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？
（３）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年湖北省襄樊市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•襄陽）為了扶持農民發(fā)展農業(yè)生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼．某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A，B兩種型號的收割機30臺．根據(jù)市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元．其中，收割機的進價和售價見下表：
A型收割機B型收割機
進價（萬元/臺）5.33.6
售價（萬元/臺）64
設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？
（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？

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