Question

如圖，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：如圖，過(guò)點(diǎn)E做EF∥AB．根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求得∠1=60°．則易求∠2=60°，故∠2+∠ECD=180°．根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”推知EF∥CD，則AB∥CD．

解答：解：AB∥CD．理由如下：
如圖，過(guò)點(diǎn)E做EF∥AB．則∠EAB∠1=180°．
∵∠BAE=120°，
∴∠1=60°．
又∵∠AEC=120°，
∴∠2=60°，
∴∠2+∠ECD=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．注意輔助線的作法．