關于x的方程x2+kx+1=0的兩根x1和x2滿足條件：x1-x2=1，那么k=________．


分析：運用根與系數(shù)的關系，將x1-x2=1變形，出現(xiàn)兩根之和與兩根之積．
解答：∵x1-x2=1，∴（x1-x2）2=1，x12+x22-2x1x2=1
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2
=k2-4=1
k=±
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，以及公式的變形，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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