【題目】
(1)線段AB的長度為 個單位長度,點M表示的數(shù)為 .
(2)當(dāng)點Q運動到點M時,點P運動到點N,則MN的長度為 個單位長度.
(3)設(shè)點P運動的時間為t秒.是否存在這樣的t,使PA+QA為5個單位長度?如果存在,請求出t的值和此時點P表示的數(shù);如果不存在,請說明理由.
【答案】(1)8,1;(2)2;(3)存在時間t=3,使得PA+QA=5.
【解析】試題分析:(1)數(shù)軸上兩點間的距離等于表示右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),據(jù)此求解;
(2)求得點P到點M的時間,從而確定點N所表示的數(shù),寫出線段MN的長;
(3)表示出PA、QA,根據(jù)“PA+QA=5”列出方程求解即可.
解:(1)AB=5﹣(﹣3)=8,
∵M為AB的中點,
∴M距離A點4個單位,
∴點M表示的數(shù)為1,
故答案為:8,1;
(2)當(dāng)點P運動到點M時用時2秒,此時點P運動到3的位置,
故MN=3﹣1=2,
故答案為:2;
(3)設(shè)存在這樣的t,根據(jù)題意得:t+8﹣2t=5,
解得:t=3,
所以存在時間t=3,使得PA+QA=5.
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【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( )
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. x3﹣x=x(x+1)(x﹣1) D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC中,AB=AC,D是BC邊上一點,連接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,則∠C的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,4),與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點,其中點A在y軸上,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(﹣3,0).點M是直線AB上方的拋物線上一動點,過M作MP丄x軸,垂足為點P,交直線AB于點N,設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)m為何值時,線段MN取最大值?并求出這個最大值.
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【題目】如圖,已知1號、4號兩個正方形的面積和為10,2號、3號兩個正方形的面積和為7,則a,b,c三個方形的面積和為( )
A.17 B.27 C.24 D.34
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿直線立即從點B出發(fā),沿直線勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球,如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,那么機器人行走的路程BC是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點B向C點運動,同時,點Q在線段CA上由點C向A點運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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