Question

19．從1、2、3、4四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標(biāo)，那么這個點恰好在拋物線y=x²上的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{24}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 通過列表列出所有等可能結(jié)果，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定在函數(shù)圖象上的點的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解．

解答 解：列表如下：

	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，3）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

從1、2、3、4四個整數(shù)中任取兩個數(shù)作為一個點的坐標(biāo)共有12種等可能結(jié)果，
其中點恰好在拋物線y=x²上的只有（2，4）這一個結(jié)果，
所以這個點恰好在拋物線y=x²上的概率是$\frac{1}{12}$，
故選：B．

點評 本題主要考查概率的計算，熟知：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的根本．