如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB、CD上，且AE＝CF．

(1)求證：△ADE≌△CBF．

(2)若DF＝BF，求證：四邊形DEBF是菱形．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AD＝BC，∠A＝∠C，

　　在△ADE和△CBF中，

　　∵

　　∴△ADE≌△CBF．

　　(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD，AB＝CD．

　　又∵AE＝CF，

　　∴DF＝EB，

　　∴四邊形DEBF是平行四邊形．

　　又∵DF＝FB，

　　∴四邊形DEBF是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

圖(1)為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖(2)為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30 m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°，求鐵塔CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點E、F，連接AF、EC．

(1)證明：△BOE≌△DOF．

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB＝60°，AC＝10，則AB＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于

[　　]

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，點D在BC上，以AC為對角線的所有□ADCE中，DE的最小值是

[　　]

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

已知x，y為實數(shù)，且，則x－y的值為

[　　]

A．

3

B．

－3

C．

1

D．

－1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

化簡下列各式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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同步練習(xí)冊答案