Question

18、如圖，把一個矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使0A、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片0ABC沿OB折疊，使點(diǎn)A落在A′的位置上．若0A=10，AB=5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（6，8）

．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A'作A'D⊥OA，A'E⊥y軸，設(shè)A′的坐標(biāo)為（x，y），則A'E=x，A'D=y，A'F=y-5，BF=10-x，在Rt△A'FB和Rt△A'OE中，根據(jù)勾股定理列方程組求解．

解答：解：過點(diǎn)A'作A'D⊥OA于D，交BC于點(diǎn)F，A'E⊥y軸于E，
設(shè)A′的坐標(biāo)為（x，y），則A'E=x，A'D=y，A'F=y-5，BF=10-x，
根據(jù)勾股定理可得
x²+y²=10²，
（y-5）²+（10-x）²=5²，
解得x=6，y=8，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（6，8）．

點(diǎn)評：此題綜合考查了矩形、勾股定理、點(diǎn)的坐標(biāo)等知識點(diǎn)，難度中等．