已知、外切于點T，經過點T的任一直線分別與、交于點A、B，
（1）若、是等圓（如圖1），求證AT=BT；
（2）若、的半徑分別為R、r（如圖2），試寫出線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關系（不需要證明）。
（1）證明：聯(lián)結
∵、外切于點T，∴點T在上
過、分別作、，垂足為C、D，
∴∥
∴
∵⊙、⊙是等圓，∴
∴，∴
在⊙中，∵，∴。
同理
∴，即
（2）解：線段AT、BT與R、r之間始終存在的數(shù)量關系是
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：素質教育新學案·初中幾何·第三冊 題型：047

如圖所示，已知⊙與⊙外切于F點，DE為公切線，過F點的直線交⊙于點A，交⊙于點B，BE、AD的延長線交于C點，求證AC⊥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2005武漢)如圖，已知：外切于點P，A是上一點，直線AC切于點C交于點B，直線AP交⊙于點D．

(1)請你判斷∠BPC=∠CPD是否成立(不需證明)；

(2)將“外切于點P”改為“內切于點P”，其他條件不變．(1)中的結論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知⊙、⊙外切于點，經過點的任一直線分別與⊙、⊙交于點、，
（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；
（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關系（不需要證明）．
  

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市嘉定寶山九年級二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知⊙、⊙外切于點，經過點的任一直線分別與⊙、⊙交于點、，

（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；

（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關系（不需要證明）．

 

  

 

 

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