【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,ED⊥AB,垂足為D.若△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可知，DE=EC,易證，可知BD=BC，再比較△ABC與△ADE的周長之差，即2倍BC的長為6，從而計算BC的長.

解：

∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC邊于點E,ED⊥AB，

DE=CE,

在與中，

BD=BC,

△ABC的周長=AB+AC+BC=AD+BD+AE+CE+BC,

△ADE=AD+AE+DE,

且DE=CE, △ABC的周長為12,△ADE的周長為6,

BD=BC,

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，A點坐標(biāo)為（2，4），B點坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），C點坐標(biāo)為（3，1）．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（不寫畫法），并寫出點A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）

A. h≤17 B. h≥8 C. 15≤h≤16 D. 7≤h≤16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，過點A的直線l繞點A旋轉(zhuǎn)，BD⊥l于D，CE⊥l于E.

(1)試說明：DE＝BD＋CE.

(2)當(dāng)直線l繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時，(1)中結(jié)論是否成立？若成立，請說明；若不成立，請?zhí)骄?/span>DE，BD，CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀材料，再嘗試解決問題：

完全平方式 以及的值為非負(fù)數(shù)的特點在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，比如探求 的最大（小）值時，我們可以這樣處理：

解：原式 = .

因為無論 取什么數(shù)，都有的值為非負(fù)數(shù)，所以的最小值為0；此時 時，進而 的最小值是 ；所以當(dāng)時，原多項式的最小值是 .

請根據(jù)上面的解題思路，探求：

⑴.多項式 的最小值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值；

⑵.多項式的最大值是多少，并寫出對應(yīng)的的取值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點， ．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接．

(1)求證： 是等邊三角形；

(2)當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；

(3)探究：當(dāng)為多少度時， 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由，將過程補充完整：

如圖，已知AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，AD平分∠BAC.求證：∠E＝∠1.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定義)．

∴____________(_____________)．

∴∠1＝_____(_____________)，

∠E＝_____(_______________)．

又∵AD平分∠BAC(已知)，

∴_____＝________．

∴∠1＝∠E(等量代換)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017黑龍江省齊齊哈爾市，第25題，10分）“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人再次選擇自行車作為出行工具，小軍和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：

（1）a= ，b= ，m= ；

（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；

（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前，何時與小軍相距100米？

（4）若小軍的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出v的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1） ， ；
（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；
（3）從選航模項目的 名學(xué)生中隨機選取 名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的 名學(xué)生中恰好有 名男生、 名女生的概率．

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