【題目】如圖,已知ADBCBC,垂足分別為D、F23180,試說明:GDCB,請補充說明過程,并在括號內填上相應的理由。

解:ADBC,EFBC(已知)

ADBEFB90( ),

EF//AD( ),

2180( ),

23180(已知),

13( ),

AB// ( ),

∴∠GDC=∠B( )

【答案】垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠1,兩直線平行,同旁內角互補;同角的補角相等;DG;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質解答,先證明EF//AD,再證明ABDG即可.

解:推理如下:

證明:,,(已知)

,(垂直的定義)

EF//AD,(同位角相等,兩直線平行)

,(兩直線平行同旁內角互補)

,(已知)

所以,(同角的補角相等)

,(內錯角相等,兩直線平行)

,(兩直線平行同位角相等).

故答案為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;∠1,兩直線平行,同旁內角互補;同角的補角相等;DG;內錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等.

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1 2

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