如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(8,3)為圓心,5個單位長為半徑的⊙A交x軸于B、C點.
(1)將⊙A向左平移______個單位長度與y軸首次相切,得⊙A1,此時點A1的坐標(biāo)為______;
(2)求出點B、C的坐標(biāo).

解:(1)根據(jù)直線和圓相切的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系,得點A′的坐標(biāo)是(5,3);
則移動的距離是8-5=3;
故將⊙A向左平移3個單位長度與y軸首次相切,得⊙A1,此時點A1的坐標(biāo)為(5,3);

(2)如圖,連接AC,過點A作AD⊥BC于點D,
則BC=2DC.
由A(8,3)可得AD=3.
又∵半徑AC=5,
∴在Rt△ADC中,
DC==4,
∴點B的坐標(biāo)是(4,0),點C的坐標(biāo)是(12,0).
故答案為:3,(5,3).
分析:(1)根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,知點A′的坐標(biāo)是(5,13),從而求得移動的距離;
(2)連接AC,過點A作AD⊥BC于點D.根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算.
點評:綜合考查了直線與圓的位置關(guān)系,平移變換、垂徑定理和勾股定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
(1)求點B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個點,其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點C時停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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