某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x( 元/件)的一次函數(shù).

    (1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

    (2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).

 (1)設(shè)y=kx+b,則

    ∵當(dāng)x=20時,y=360;x=25時,y=210.

    ∴, 解得

    ∴y=-30x+960(16≤x≤32)

(2)設(shè)每月所得總利潤為w元,

則 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)

=-30(x-24)2+ 1920.

    ∵-30<0,∴當(dāng)x=24時,w有最大值.

    即銷售價格定為24元/件時,才能使每月所獲利潤最大, 每月的最大利潤為1920元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可銷售100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件．假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)．
（1）試求y與x之間的關(guān)系式；
（2）在商品不積壓，且不考慮其它因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少（總利潤=總收入-總成本）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷量的減少，即銷售單價每提高1元，每月銷售量相應(yīng)減少20件，請寫出利潤y與單價x之間的函數(shù)關(guān)系式
y=-20x2+1400x-20000（20＜x＜50）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•酒泉一模）某商店購進一批單價為8元的日用品，如果以單價10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，這種日用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價定為
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元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，推廣銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？

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