已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，梯形ABCD的周長為18cm，則BC的長為________．

7cm
分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出平行四邊形ABED和等邊三角形DEC，推出BE=AD=3cm，CE=DC=AB，設(shè)AB=DC=CE=xcm，根據(jù)梯形ABCD的周長為18cm得出方程3x+3+3=18，求出方程的解即可．
解答：
解：過D作DE∥AB交BC于E，
則∠DEC=∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=3cm，
∴∠DEC是等邊三角形，
∴DE=DC=CE，
設(shè)AB=DC=CE=xcm，
∵梯形ABCD的周長為18cm，
∴3x+3+3=18，
x=4，
∴BC=3cm+4cm=7cm，
故答案為：7cm．
點評：本題考查了等腰梯形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，解此題的關(guān)鍵是能把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如圖1．
（1）求證：PD∥BC；
（2）若點Q在線段PB上運動，與點P不重合，連接CQ并延長交DP的延長線于點O，如圖2，設(shè)PQ=x，DO=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）若點M在線段PA上運動，與點P不重合，連接CM交DP于點N，當△PNM是等腰三角形時，求PM的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
（2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點E是AB的中點．
（1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點P在BC邊上移動（點P與點B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點F，同時交直線AD于點M，那么
①當點F在線段CD的延長線上時，設(shè)BP=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域精英家教網(wǎng)；
②當S△DMF=
94
S△BEP時，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
23
．求AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=
4
4
．

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