Question

【題目】已知一列數(shù)：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　將這列數(shù)排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2　 3

第3行 －4　 5　 －6

第4行 7　 －8　 　9　 －10

第5行 11 －12　 13　 －14　 15

…… ……

按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是( )

A. －4955 B. 4955 C. －4950 D. 4950

Answer 1

【答案】B

【解析】設(shè)第n行的第1個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，

觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a =1,a =|2|=2=a +1,a =|4|=4=a +2, =7=a +3, =11= +4，…，

∴.

∴.

當(dāng)n=10時(shí), ，

∴第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為：46+(51)=50.

又∵該數(shù)列中奇數(shù)為正，偶數(shù)為負(fù)，

∴第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)為50.

故答案為：50.