求下面二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

y=3x2+4x-5

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求下面二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

y=5-(x+2)2

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已知二次函數(shù)y=2x2-3x-5.

(1)求拋物線與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)畫出此拋物線的圖像.利用圖像回答下面的問題:

(4)方程2x2-3x-5=0的解是多少?

(5)x取什么值時(shí),函數(shù)值大于0?

(6)x取什么值時(shí),函數(shù)值小于0?

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閱讀下面的文字后,解答問題.

“已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,a),B(1,-2),.求證:這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x=2.”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染而無法辨認(rèn)的文字.

(1)根據(jù)現(xiàn)有的信息,你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式?若能,寫出求解過程;若不能,說明理由.

(2)請(qǐng)你根據(jù)已有信息,在原題中的矩形框內(nèi),填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補(bǔ)充完整.

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閱讀以下材料并完成后面的問題.

將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,求平移后的直線的解析式.

解:在直線y=2x-3上任取兩點(diǎn)A(1,-1)、B(0,-3).

由題意知:

點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位得(4,-1);再向上平移1個(gè)單位得(4,0).

點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得(3,-3);再向上平移1個(gè)單位得(3,-2).

設(shè)平移后的直線的解析式為y=kx+b.

則點(diǎn)(4,0)、(3,-2)在該直線上,

可解得k=2,b=-8.

所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.

根據(jù)以上信息解答下面問題:

將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖像向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,求平移后的拋物線的解析式.(平移后拋物線形狀不變)

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