【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫(huà)出將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到A1與點(diǎn)A2距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形


（2）解：如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形


（3）解：∵A2坐標(biāo)為（3，1），A3坐標(biāo)為（4，﹣4），

∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，

令y=0，則x= ，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)（ ，0）


【解析】（1）分別將點(diǎn)A、B、C向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位，然后順次連接；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問(wèn)題解決，首先作A1點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A3 ， 再連接A2A3與x軸的交點(diǎn)即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)x的絕對(duì)值表示為|x|，縱坐標(biāo)y的絕對(duì)值表示為|y|，我們把點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和叫做點(diǎn)P（x，y）的勾股值，記為「P」，即「P」=|x|+|y|．（其中的“+”是四則運(yùn)算中的加法）
（1）求點(diǎn)A（﹣1，3），B（+2，﹣2）的勾股值「A」、「B」。
（2）點(diǎn)M在反比例函數(shù)y=的圖象上，且「M」=4，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。
（3）求滿足條件「N」=3的所有點(diǎn)N圍成的圖形的面積。

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【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

（1）求BD的長(zhǎng)
（2）求圖中陰影部分的面積

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn)，可與△CBF重合，AE的延長(zhǎng)線交FC于點(diǎn)M，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.AM⊥FC
B.BF⊥CF
C.BE=CE
D.FM=MC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（﹣1，0），如圖所示：拋物線y=ax2+ax﹣2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想結(jié)論：（要求用文字語(yǔ)言敘述）
寫(xiě)出證明過(guò)程（先畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知、求證）．
（3）問(wèn)題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：
（1）x（x﹣3）+x﹣3=0
（2）x2﹣4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（5，3）
B.（3，5）
C.（5，4）
D.（4，5）

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