Question

如圖，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn)B恰好落在邊A₁B₁上時(shí)，BB₁的長(zhǎng)為（　�。�

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=

1

2

AB=6，在根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CB₁=CB，∠CB₁A₁=∠CBA=60°，則可判斷△B₁BC為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=12，
∴BC=

1

2

AB=6，∠ABC=60°，
∵三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在邊A₁B₁上，
∴CB₁=CB，∠CB₁A₁=∠CBA=60°，
∴△B₁BC為等邊三角形，
∴BB₁=BC=6．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．