如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).
(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題: ①若點(diǎn)A(,3),則A′的坐標(biāo)為 ;②△ABC與△的相似比為 ;
(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)
(1)①A′(5,6),②1:2;(2)4m.
【解析】
試題分析:(1)利用位似是特殊的相似,若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心,相似比是k,△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),則在△A′B′C′中,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx,ky)或(-kx,ky).
(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.
試題解析:(1)①A′(5,6),②1:2;
(2)∵△ABC與△的相似比為1:2
∴,∴,
∴
考點(diǎn): 1.位似變換;2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì);3.相似三角形的性質(zhì).
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