如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).

(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問(wèn)題: ①若點(diǎn)A(,3),則A′的坐標(biāo)為          ;②△ABC與△的相似比為         ;

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

 

【答案】

(1)①A′(5,6),②1:2;(2)4m.

【解析】

試題分析:(1)利用位似是特殊的相似,若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心,相似比是k,△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),則在△A′B′C′中,它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(kx,ky)或(-kx,ky).

(2)利用面積比等于位似比的平方得出即可.

試題解析:(1)①A′(5,6),②1:2;

(2)∵△ABC與△的相似比為1:2 

,∴

考點(diǎn): 1.位似變換;2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì);3.相似三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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5
29
5
29

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長(zhǎng)為
5
5

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如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( 。

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如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng),路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過(guò)程,只需寫(xiě)出結(jié)果).

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