Question

梅凱種子公司以一定價(jià)格銷售“黃金1號”玉米種子，如果一次購買10千克以上（不含10千克）的種子，超過10千克的那部分種子的價(jià)格將打折，并依此得到付款金額y（單位：元）與一次購買種子數(shù)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說法：
①一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為5元/千克；
②一次購買30千克種子時(shí)，付款金額為100元；
③一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格打五折；
④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①由圖可知，購買10千克種子需要50元，由此求出一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)的銷售價(jià)格；
②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價(jià)降低，而由購買50千克比購買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價(jià)，再計(jì)算出一次購買30千克種子時(shí)的付款金額；
③根據(jù)一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數(shù)；
④先求出一次購買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購買且每次購買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花的錢數(shù)．
解答：解：①由圖可知，一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)，銷售價(jià)格為：50÷10=5元/千克，正確；
②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
所以，一次購買30千克種子時(shí)，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；
③由于一次購買10千克以上種子時(shí)，超過10千克的那部分種子的價(jià)格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；
④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，
分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，
而150-125=25元，
所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度適中，解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖象，求出一次購買種子數(shù)量不超過10千克時(shí)的銷售單價(jià)及超過10千克以后，超過的那部分種子的單價(jià)．