【題目】某商店用1000元人民幣購進某種水果銷售,過了一周時間,又用 2 400元人民幣購進這種水果,所購數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,但每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元.

(1)該商店第一次購進這種水果多少千克?

(2)假設(shè)該商店兩次購進的這種水果按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購進的這種水果全部售完,利潤不低于950元,則每千克這種水果的標(biāo)價至少是多少元?

【答案】(1)該商店第一次購進水果100千克;(2)每千克這種水果的標(biāo)價至少是15元.

【解析】

(1)設(shè)該商店第一次購進水果x千克,則第二次購進水果2x千克,然后根據(jù)每千克的價格比第一次購進的價格貴了2元,列出方程求解即可;

(2)設(shè)每千克水果的標(biāo)價是y元,然后根據(jù)兩次購進水果全部售完,利潤不低于950元列出不等式,然后求解即可得出答案.

(1)設(shè)該商店第一次購進水果x千克,則第二次購進這種水果2x千克.

由題意,得,

解得x=100.

經(jīng)檢驗,x=100是所列方程的解.

答:該商店第一次購進水果100千克.

(2)設(shè)每千克這種水果的標(biāo)價是 y 元,則

(100+100×2﹣20)y+20×0.5 y≥1000+2400+950,

解得y≥15.

答:每千克這種水果的標(biāo)價至少是15元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(數(shù)學(xué)問題)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線,當(dāng)滿足什么條件時,這兩條直線互相垂直?

探究問題:我們采取一般問題特殊化的策略來進行探究.

探究一:如圖①,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線有怎樣的位置關(guān)系?

解:如圖①,設(shè)點在直線上,則點一定在直線上.過點分別作的垂線,垂足分別為

所以,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線互相垂直.

探究二:如圖②,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線上,則點一定在直線上.過點分別作軸的垂線,垂足分別為

,,,

,

又∵

又∵

所以,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線互相垂直.

探究三:如圖③,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線有怎樣的位置關(guān)系?

(仿照上述方法解答,寫出探究過程)

(1)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)直線,當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系為 時,這兩條直線互相垂直.

(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)已知直線與直線,使它與直線互相垂直,的值為: ;兩直線垂足的坐標(biāo)為:

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【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°(如圖),測量隊在山坡上前進600米到D處,再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為(  )(精確到1米, =1.732).

A. 585 B. 1014 C. 805 D. 820

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【題目】如圖,在中,平分于點,延長至點平分,且的延長線交于點,若

求證:

的度數(shù);

若在圖中繼續(xù)作的平分線交于點,作的平分線交于點,作的平分線交于點,以此類推,作的平分線交于點,請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)

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【題目】國慶期間某一位公司老板準(zhǔn)備組織員工去上海旅游,甲旅行社承諾:“老板一人免費,員工可享受八折優(yōu)惠”;乙旅行社承諾:“包括老板在內(nèi)所有按全票的七五折優(yōu)惠”,若全票價為2000

1)設(shè)員工人數(shù)為,甲、乙旅行社收費分別為(元)和(元), 分別寫出兩個旅行社收費的表達(dá)式;

2)當(dāng)有員工10人時,哪家旅行社更優(yōu)惠?

3)當(dāng)員工人數(shù)為多少時,兩家旅行社收費相同?

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【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,點E在⊙O上.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)若⊙O的半徑為2,則的長為多少?

(3)連接OD,OE,當(dāng)∠DOE=90°時,AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊,求n的值.

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【題目】某中學(xué)書香文化進校園活動籌備小組準(zhǔn)備購買兩種類型的毛筆,已知購買一支類型的毛筆比購買一支類型的毛筆多花30元;且購買類型的毛筆80與購買類型的毛筆50支的價格相同.

(1)兩種類型毛筆的單價各是多少?

(2)由于報名人數(shù)超過預(yù)期,籌備小組決定再次購買兩種類型毛筆共50支.然而商店對商品價格進行了調(diào)整,類型毛筆售價比第一次購買時提高4元,B類型毛筆售價按第一次購買時售價的9折出售,如果此次購買兩種類型毛筆的總費用不超過3150元且保證這次購買的種類型毛筆不少于23支,則這次購買方案有哪幾種?

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【題目】小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2,善于思考的小明進行了以下探索:

設(shè)a+b(其中a、b、m、n均為整數(shù)),

則有:a+b,∴am2+2n2,b2mn,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b,用含m、n的式子分別表示ab得:a   ,b   ;

(2)利用所探索的結(jié)論,用完全平方式表示出:7+4   

(3)請化簡:.

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A. B. C. D.

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