，，，，…通過上述等式請(qǐng)猜出第六個(gè)等式             。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接BD、AE．
（1）試找出圖中能夠通過旋轉(zhuǎn)完全重合的圖形，并說明它是繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）說出AE與DB有什么關(guān)系，試用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，解答相應(yīng)問題：
已知△ABC是等邊三角形，AD是高，設(shè)AD=h．點(diǎn)P（不與點(diǎn)A、B、C重合）到AB的距離PE=h1，到AC的距離PF=h2，到BC的距離PH=h3．
如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：h1=
1
2
h，h2=
1
2
h，因此得到：h1+h2=h．
小明同學(xué)大膽猜想提出問題：如圖2，若點(diǎn)P在BC邊上，但不與點(diǎn)D重合，結(jié)論h1+h2=h還成立嗎？通過證明，他得到了肯定的答案．證明如下：
證明：如圖3，連接AP．
∴S△ABC=S△ABP+S△APC．
設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)AB=BC=CA=a．
∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
∴
1
2
BC•AD=
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF
∴
1
2
a•h=
1
2
a•h1+
1
2
a•h2．
∴h1+h2=h．
（1）進(jìn)一步猜想：當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)你證明；若不成立，請(qǐng)猜想h1，h2與 h之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（借助答題卡上的圖4）
（2）我們?nèi)菀字�，�?dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線及直線AB，AC上時(shí)，情況與前述類似，這里不再說明．
繼續(xù)猜想，你會(huì)進(jìn)一步提出怎樣的問題呢？請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上借助圖5精英家教網(wǎng)畫出示意圖，寫出你提出的問題，并直接寫出結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、妙趣角：輔助線
問題探討實(shí)錄片段：
老師：等腰三角形的兩個(gè)底角一定相等嗎？
同學(xué)們異口同聲：一定相等！
老師：誰能說說理由？[說著，在圖（1）上用符號(hào)分別表示了已知“等腰”的條件和“底角為何相等”的疑問．]
小明：如圖（2），如果作頂角平分線AD，那么可以根據(jù)“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小華：如圖（3），如果作底邊上的中線，那么可以根據(jù)“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
小芳：如圖（4），如果作底邊上的高，那么可以根據(jù)“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
老師：非常好！小明、小華和小芳所作的線段雖然名目各異，但是作用相同──都是通過構(gòu)造一對(duì)全等三角形來說明∠B=∠C，所畫的這條線段AD，可以稱它為“輔助線”．
小強(qiáng)：“輔助線”，可謂名副其實(shí)．
老師：上面大家探討得到：一個(gè)三角形中，如果知道兩邊相等，那么可得這兩邊的對(duì)角也相等，這可簡(jiǎn)述為“等邊對(duì)等角”．
小霞：我想也應(yīng)該有“等角對(duì)等邊”[說著，畫出了圖（5），其中，AB、AC兩邊上的“”無疑也是在征求說理．]
不一會(huì)，爭(zhēng)先恐后的幾位同學(xué)在黑板上畫出了如下帶有“輔助線”的圖形[圖（6）、（7）、（8）]：

老師期待的目光顯然是在說：請(qǐng)你通過觀察與思考，對(duì)上述3個(gè)圖形作一評(píng)價(jià)…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答下列問題：
（1）在一個(gè)不透明的口袋中有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色不同外其他都相同，請(qǐng)通過以下實(shí)驗(yàn)估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)總共摸了200次，其中有50次摸到了紅球，那么估計(jì)口袋中有白球多少個(gè)？
（2）請(qǐng)思考并作答：
在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)形狀、大小完全相同的白球，在不允許將球倒出來的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其它工具及用品）？寫出解決問題的主要步驟及估算方法，并求出結(jié)果（其中所需數(shù)量用a、b、c 等字母表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拓廣探索
七年某班師生為了解決“22012個(gè)位上的數(shù)字是
6
6
．”這個(gè)問題，通過觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，從而使問題得以解決，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法．師生共同探索如下：
（1）認(rèn)真填空，仔細(xì)觀察．
因?yàn)?1=2，所以21個(gè)位上的數(shù)字是2；
因?yàn)?2=4，所以22個(gè)位上的數(shù)字是4；
因?yàn)?3=8，所以23個(gè)位上的數(shù)字是8；
因?yàn)?4=
16
16
，所以24個(gè)位上的數(shù)字是
6
6
；
因?yàn)?5=
32
32
，所以25個(gè)位上的數(shù)字是
2
2
；
因?yàn)?6=
64
64
，所以26個(gè)位上的數(shù)字是
4
4
；
（2）①小明是個(gè)愛動(dòng)腦筋的學(xué)生，他利用上述方法繼續(xù)探索，馬上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，于是猜想：210個(gè)位上的數(shù)字是4，你認(rèn)為對(duì)嗎？試通過計(jì)算加以驗(yàn)證．
②同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與小明一樣嗎？不妨把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來：
尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)分別為：2，4，8，6
尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)分別為：2，4，8，6
．
（3）利用上述得到的規(guī)律，可知：22012個(gè)位上的數(shù)字是
6
6
．
（4）利用上述研究數(shù)學(xué)問題的思想與方法，試求：32013個(gè)位上的數(shù)字是
3
3
．

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