【題目】從一副52張(沒有大小王)的撲克牌中,每次抽出1張,然后放回洗勻再抽,在試驗中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù):
(1)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整;
(2)從上表中可以估計出現(xiàn)方塊的概率是________(精確到0.01);
(3)從這副撲克牌中取出兩組牌,分別是方塊1,2,3和紅桃1,2,3,將它們背面朝上分別重新洗牌后,從兩組牌中各摸出一張,若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3,則甲方贏;若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4,則乙方贏.你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎?若不是,有利于誰?請你用概率知識(列表法或畫樹狀圖法)加以分析說明.
【答案】(1)30;0.250;(2)0.25;(3)這個游戲?qū)﹄p方是不公平的,有利于乙方.
【解析】
(1)(2)考查了由頻率估計概率的問題,概率是題目中比較穩(wěn)定在的那個數(shù);
(3)游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的概率相同,本題中即甲方贏或乙方贏的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論.
(1)120×25%=30,80÷320=25%;
(2)從表中得出,出現(xiàn)方塊的頻率穩(wěn)定在了25%,故可以估計出現(xiàn)方塊的概率為0.25;
(3)列表得:
∴P(甲方贏)=,P(乙方贏)==,∴P(乙方贏)≠P(甲方贏),∴這個游戲?qū)﹄p方是不公平的,有利于乙方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們已經(jīng)知道,乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋其正確性,實(shí)際上還有很多代數(shù)恒等式也可用這種形式說明其正確性.例如圖1可以用來解釋:2a(a+b)=2a2+2ab.
(1)試寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式: ;
(2)試在圖3的方框內(nèi)畫出一個平面圖形,使它的面積能表示: (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D.
(1)求tan∠DAB;
(2)若⊙O過A、D兩點(diǎn),且點(diǎn)O在邊AB上,用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)O的位置并求出的⊙O半徑.(保留作圖軌跡,不寫作法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明和小強(qiáng)兩名運(yùn)動愛好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉.
(1)周六早上6點(diǎn),小明和小強(qiáng)同時從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合,結(jié)果同時到達(dá).若小明每分鐘比小強(qiáng)多行220米,求小明和小強(qiáng)的速度分別是多少米/分?
(2)兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強(qiáng)的跑步速度是小明跑步速度的倍,兩人在同起點(diǎn),同時出發(fā),結(jié)果小強(qiáng)先到目的地分鐘.
①當(dāng),時,求小強(qiáng)跑了多少分鐘?
②小明的跑步速度為_______米/分(直接用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山居民(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)中的一個景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個景點(diǎn)中任選一個,每個景點(diǎn)被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為________;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某手機(jī)店經(jīng)銷的華為手機(jī)四月售價比三月每臺降價元.如果賣出相同數(shù)量的華為手機(jī),那么三月銷售額為元,四月銷售額只有元.
(1)填表:
銷售額(元) | 單價(元臺) | 銷售手機(jī)的數(shù)量(臺) | |
三月 | ___________ | ||
四月 | __________ | ___________ |
(2)三、四月華為手機(jī)每臺售價各為多少元?
(3)為了提高利潤,該店計劃五月購進(jìn)華為手機(jī)銷售,已知華為每臺進(jìn)價為元,華為每臺進(jìn)價為元,調(diào)進(jìn)一部分資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共臺(其中華為有臺),在銷售中決定在四月售價礎(chǔ)上每售出一臺華為手機(jī)再返還顧客現(xiàn)金元,而華為按銷售價元銷售,若將這臺手機(jī)全部售出共獲得多少利潤?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點(diǎn)P,MN⊥BC于點(diǎn)M,PV⊥AC于點(diǎn)N,若AB=12cm,求CM的長為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的周長為32,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P,若BC=12,則PQ的長為( 。
A.3B.4C.5D.6
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