Question

列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的

1

2

倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/件）	22	30
售價(jià)（元/件）	29	40

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？
（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（

1

2

x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；
（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件y元，由題意建立方程(29-22)×150+(40×

y

10

-30)×90×3=1950+180，求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙的件數(shù)為（

1

2

x+15）件，根據(jù)題意得，
22x+30×(

1

2

x+15)=6000．
解得  x=150．…（4分）
則

1

2

x+15=75+15=90（件）（29-22）×150+（40-30）×90=1950（元）        
答：兩種商品全部賣完后可獲得1950元利潤(rùn)．

（2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件y元，
由題意，有(29-22)×150+(40×

y

10

-30)×90×3=1950+180．…（8分）
解得  y=8.5．…（9分）
答：第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷售

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元一次方程的解法的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)題意建立方程是關(guān)鍵．