Question

（1）計(jì)算：（π-3）⁰-|

5

-3|+（-

1

3

）^-2-

5

．
（2）先化簡(jiǎn)：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當(dāng)b=-1時(shí)，請(qǐng)你為a任選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪得到原式=1-3+

5

+9-

5

，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分，再把各分子和分母因式分解以及除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=

1

a+b

，由于b=-1，則a不能取0，-1，1，可取a=

1

2

代入計(jì)算．

解答：（1）解：原式=1-3+

5

+9-

5

　
=7；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷(

a2+2ab+b2

a

)
=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

當(dāng)a=

1

2

，b=-1，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把各分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算；有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．