【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4,5的四個(gè)小球放入A袋,把分別標(biāo)有數(shù)字 , , 的三個(gè)小球放入B袋,所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同,A、B兩個(gè)袋子不透明.
(1)如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再?gòu)腂袋中摸出一個(gè)小球,兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是;
(2)小明分別從A,B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.

【答案】
(1)
(2)

解:樹(shù)狀圖:

∵共有12種等可能的結(jié)果,這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有2種情況,

∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為: = .


【解析】解:(1)∵從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,
∴從B袋中摸出一個(gè)小球,兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有 ,
∴從B袋中摸出一個(gè)小球,兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為 .
所以答案是: .
(1)由從B袋中摸出一個(gè)小球,兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的只有 ,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果為12,這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況為2,再利用概率公式即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法和概率公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.6
B.7
C.8
D.9

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(1)用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是 ab﹣ πb2  . (結(jié)果保留π)
(2)當(dāng) ,b=1時(shí),求窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少?(取π≈3)
(3)小亮又設(shè)計(jì)了如圖2的窗簾(由一個(gè)半圓和兩個(gè)四分之一圓組成,半徑相同),請(qǐng)你幫他算一算此時(shí)窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結(jié)果保留π)

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A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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(1) 求證:EFDE.

(2) 若DF延長(zhǎng)線與CP延長(zhǎng)線交于G點(diǎn),求的值.

(3) 在(2)的條件下,若正方形的邊長(zhǎng)為, ,直接寫(xiě)出DG的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

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