如圖，兩個圓都以點D為圓心．

求證：AC=BD.

 

【答案】

過點O作OE⊥AB于E，根據(jù)垂徑定理可得EC=ED，EA=EB，即可得到結(jié)果.

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥AB于E

在小⊙O中，∵OE⊥CD，∴EC=ED  

在大⊙O中，∵OE⊥AB，∴EA=EB  

∴AC=BD.

考點：垂徑定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，兩個圓都以點O為圓心，小圓的弦CD與大圓的弦AB在同一直線上．你認為AC與BD的大小有何關(guān)系？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個圓都以點O為圓心，且CD=3cm，
（1）線段AB的長；
（2）若BC=2，且小圓半徑為
2
，求大圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南漳縣模擬）如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦DE交小圓于B，C兩點，A為小圓上一點，且
AB
=
AC
，∠ABC=70°．
（1）求證：BD=CE；
（2）求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩個圓都以點為圓心，大圓的弦交小圓于、兩點．

求證：=．

 

 

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