Question

一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)．試說(shuō)明原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除．

Answer 1

解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a．
∴（10b+a）-（10a+b）=9b-9a=9（b-a）．
∴這個(gè)數(shù)一定能被9整除．
分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是10a+b，則調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a．原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差為（10b+a）-（10a+b），可化為9b-9a=9（b-a），所以這個(gè)數(shù)一定能被9整除．
點(diǎn)評(píng)：本題考查列代數(shù)式．要求會(huì)用代數(shù)式正確表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系．