【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，直線x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

試題 ①根據(jù)直線x=-1是對稱軸，確定b-2a的值；

②根據(jù)x=-2時，y＞0確定4a-2b+c的符號；

③根據(jù)x=-4時，y=0，比較a-b+c與-9a的大��；

④根據(jù)拋物線的對稱性，得到x=-3與x=1時的函數(shù)值相等判斷即可．

試題解析：①∵直線x=-1是對稱軸，

∴-=-1，即b-2a=0，①正確；

②x=-2時，y＞0，

∴4a-2b+c＞0，②錯誤；

∵x=-4時，y=0，

∴16a-4b+c=0，又b=2a，

∴a-b+c=-9a，③正確；

④根據(jù)拋物線的對稱性，得到x=-3與x=1時的函數(shù)值相等，

∴y1＞y2，④正確，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設運動時間為t秒．

（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．

①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？

②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個模型的三視圖如圖所示(單位：m)．

(1)請描述這個模型的形狀；

(2)若制作這個模型的木料密度為360 kg/m3，則這個模型的質(zhì)量是多少？

(3)如果用油漆漆這個模型，每千克油漆可以漆4 m2，那么需要多少千克油漆？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形DEFG的邊長為_____．如圖2，若三角形ABC內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知，．

求拋物線的表達式；

在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：制作無蓋盒子

任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:因式分解的結(jié)果為,當時,此時可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)

(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式分解因式后得到的密碼(只需一個即可);

(3)若多項式因式分解后,利用本題的方法,當時可以得到其中一個密碼為242834,求m、n的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y＝－x＋2與x軸、y軸分別交于點A、C，拋物線y=－x2＋bx＋c過點A、C，且與x軸交于另一點B，在第一象限的拋物線上任取一點D，分別連接CD、AD，作于點E．

(1)求拋物線的表達式；

(2)求△ACD面積的最大值；

(3)若△CED與△COB相似，求點D的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案