已知如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A、B、C三點
（1）觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求出二次函數(shù)的解析式．
（1）由圖象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分別代入解析式得，
a-b+c=0①，
c=-3②，
16a+4b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=-3，
∴y=x2-2x-3，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達(dá)到警戒線CD處，此時水面CD的寬為30
2
米，求拋物線的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，y軸是邊長為2的等邊△BAD的對稱軸，x軸是等腰△BDC的對稱軸．
（1）試求出經(jīng)過點A、點B，且對稱軸為直線x=1的拋物線的解析式；
（2）把△BDC沿著直線BD翻折后，得到△BDC'．
①問點C'是否在（1）中的拋物線上？
②設(shè)BC'交直線x=1于點Q．若點P是（1）中的拋物線上的一個動點，過點P作PT⊥直線x=1，垂足為T，問：在拋物線上是否存在著點P，使得以P、T、Q為頂點的三角形與△QDC'相似？若存在，寫出所有符合上述條件的點P的橫坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線交y軸于點C（0，3），點D為拋物線的頂點．直線y=x-1交拋物線于點M、N兩點，過線段MN上一點P作y軸的平行線交拋物線于點Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）問點P在何處時，線段PQ最長，最長為多少；
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖所示，一次函數(shù)有y=-2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點C，且與一次函數(shù)在第二象限交于另一點B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3；拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點O和x軸上另一點E（4，0）
（1）當(dāng)x取何值時，該拋物線取最大值？該拋物線的最大值是多少？
（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動．設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．
①當(dāng)t=
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時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5？若有可能，求出此時N點的坐標(biāo)；若無可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當(dāng)水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個長方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x35911
y181462
（1）在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點；
②猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．并說明當(dāng)x≥12時對應(yīng)圖象的實際意義．
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)日銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，并說明其實際意義；若無，請說明理由．

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