【題目】如圖,直線OA與直線BC相交于點(diǎn)A,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,﹣1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),直線OA的解析式為y3x

1)求直線BC的解析式;

2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)求OAC的面積.

【答案】1y=﹣x+4;(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3);(34.

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)可以求得直線BC的解析式;

2)根據(jù)直線OA與直線BC相交于點(diǎn)A,可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)根據(jù)直線BC的函數(shù)解析式可以求得該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),由圖形可知OAC的面積等于OADOCD的面積之差,本題得以解決.

解:(1)設(shè)直線BC的解析式為ykx+b

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,﹣1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),且在直線BC上,

,

解得

即直線BC的解析式為y=﹣x+4;

2)∵直線OA與直線BC相交于點(diǎn)A,

解得,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(13);

3)如圖:設(shè)直線BCx軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D

y0代入y=﹣x+4,得x4

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)作為(4,0),

SOAC= SOAD- SOCD=

OAC的面積是4

練習(xí)冊系列答案
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