Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)（4，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，能求出n，即可得出B的坐標(biāo)，分別把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得出答案．
解答：解：（1）∵把A（-2，6）代入y=得：m=-12，
∴y=-，
∵把（4，n）代入y=-得：n=-3，
∴B（4，-3），
把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，
解得：k=-，b=3，
即y=-x+3，
答：反比例函數(shù)的解析式是y=-，一次函數(shù)的解析式是y=-x+3．

（2）不等式kx+b≤的解集是-2≤x＜0或x≥4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．