【題目】如圖，在 中，，， 的垂直平分線交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，連接 ．

（1）求 的周長(zhǎng)；

（2）若 ，求 的度數(shù)．

【答案】（1）27；（2）75°

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)易得到△ABD的周長(zhǎng)＝AB＋BC；

（2）根據(jù)等腰三角形的的性質(zhì)得到∠C＝∠B＝∠CAD＝35°，然后由三角形內(nèi)角和定理即可求∠BAD的度數(shù)．

解：（1）∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD＝CD，

∵AB＝AC＝12，BC＝15，

∴△ABD的周長(zhǎng)是：AB＋BD＋AD＝AB＋BD＋CD＝AB＋BC＝12＋15＝27；

（2）∵AB＝AC，∠B＝35°，

∴∠B＝∠C＝35°，．

又∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD＝CD，

∴∠DAC＝∠C＝35°，

∴∠BAD＝180°∠B∠C∠DAC＝180°105°＝75°．

故答案為：（1）27；（2）75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，．

（1）作出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圖形△并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△向左平移2個(gè)單位，作出平移后的△，并寫(xiě)出△各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）觀察和△，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)指出對(duì)稱(chēng)軸，并求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．

（1）求證：AE⊥BD；

（2）若AD＝2，CD＝3，試求四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將三角形ABC先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A1B1C1．

（1）求△ABC的面積；

（2）畫(huà)出三角形A1B1C1；

（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）為進(jìn)一步打造“宜居北京”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉 到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 ， 的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 的距離等于 和 之間距離的一半，，， 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉 的位置．（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

（2）如圖，兩條公路 和 相交于 點(diǎn)，在 的內(nèi)部有工廠 和 ，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 ，使貨站 到兩條公路 ， 的距離相等，且到兩工廠 ， 的距離相等，用尺規(guī)作出貨站 的位置．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀）

如圖，點(diǎn)A是射線DM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作四邊形ABCD，且，，，，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設(shè)直線l與DC的夾角，將四邊形ABCD的直角沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，點(diǎn)B落在點(diǎn)處設(shè)AD的長(zhǎng)為m．

（理解）

若點(diǎn)與點(diǎn)A重合如圖，則，；

（嘗試）

當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在四邊形ABCD的邊AB上如圖，求m的值；

若點(diǎn)恰為AB的中點(diǎn)如圖，求的度數(shù)；

（探究）

作直線，與直線AD交于點(diǎn)G，與直線AB交于點(diǎn)H，當(dāng)與是一對(duì)相似的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出及相對(duì)應(yīng)的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為4的與含有角的真角三角板ABC的邊AC切于點(diǎn)A，將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移，當(dāng)平移到AB與相切時(shí)，該直角三角板平移的距離為　　

A. 2 B. C. 4 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，已知∠ACB = 70°，∠EAD = 15°,則∠ABC的度數(shù)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，則△ADE的面積為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案