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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內的點F處，連接CF，則CF的長為（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接BF，（見詳解圖），由翻折變換可知，BF⊥AE，BE=EF，由點E是BC的中點，可知BE=3，根據勾股定理即可求得AE；根據三角形的面積公式可求得BH，進而可得到BF的長度；結合題意可知FE=BE=EC，進而可得∠BFC=90°，至此，在Rt△BFC中，利用勾股定理求出CF的長度即可

如圖，連接BF．

∵△AEF是由△ABE沿AE折疊得到的，

∴BF⊥AE，BE=EF．

∵BC=6，點E為BC的中點，

∴BE=EC=EF=3

根據勾股定理有AE=AB+BE

代入數據求得AE=5

根據三角形的面積公式

得BH=

即可得BF=

由FE=BE=EC，

可得∠BFC=90°

再由勾股定理有BC-BF=CF

代入數據求得CF=

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.

[收集數據]

從甲、乙兩校各隨機抽取名學生，在這次競賽中他們的成績如下:

甲：

乙：

[整理、描述數據]按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:

學校

人數

成績

甲

乙

(說明:優(yōu)秀成績?yōu)?/span>，良好成績?yōu)?/span>合格成績?yōu)?/span>.)

[分析數據]兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如下表所示:

學校

平均分

中位數

眾數

甲

乙

其中 .

[得出結論]

（1）小明同學說:“這次競賽我得了分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數據可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)

（2）張老師從乙校隨機抽取--名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ；

（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；

(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，點為直線上一動點（點不與點重合），以為腰作等腰直角，使，連接．

（1）觀察猜想

如圖1，當點在線段上時，

①與的位置關系為__________；

②之間的數量關系為___________（提示：可證）

（2）數學思考

如圖2，當點在線段的延長線上時，（1）中的①、②結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明；

（3）拓展延伸

如圖3，當點在線段的延長線時，將沿線段翻折，使點與點重合，連接，若，請直接寫出線段的長．（提示：做于，做于）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A是上一動點，D是弦BC上一定點，連接AB，AC，AD．設線段AB的長是xcm，線段AC的長是cm，線段AD的長是cm．

小騰根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量x的變化的關系進行了探究．下面是小騰的探究過程，請補充完整：

（1）對于點A在上的不同位置，畫圖、測量，得到了，的長度與x的幾組值：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

x/cm

0.00

0.99

2.01

3.46

4.98

5.84

7.07

8.00

/cm

8.00

7.46

6.81

5.69

4.26

3.29

1.62

0.00

/cm

2.50

2.08

1.88

2.15

2.99

3.61

4.62

m

請直接寫出上表中的m值是 ；

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后表中各組數據所對應的點(x，)，(x，)，并畫出函數，的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當AC=AD時，AB的長度約為 cm；當AC=2AD時，AB的長度約為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中紅球有3個，且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

（1）根據題意，袋中有 個藍球.

（2）若第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A是y軸上一點，其坐標為（0，6），點B在x軸的正半軸上．點P，Q均在線段AB上，點P的橫坐標為m，點Q的橫坐標大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱△PQM為點P，Q的“肩三角形．

（1）若點B坐標為（4，0），且m＝2，則點P，B的“肩三角形”的面積為　 　；

（2）當點P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時，求點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，作過O，P，B三點的拋物線y＝ax2+bx+c

①若M點必為拋物線上一點，求點P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍．

②當點P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線y＝ax2+bx+c與點P，Q的“肩三角形”恰有兩個交點時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察猜想：（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，點D與點A重合，點E在邊BC上，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到線段DF，連接BF，BE與BF的位置關系是　 　，BE+BF＝　 　；

探究證明：（2）在（1）中，如果將點D沿AB方向移動，使AD＝1，其余條件不變，如圖②，判斷BE與BF的位置關系，并求BE+BF的值，請寫出你的理由或計算過程；

拓展延伸：（3）如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝a，點D在邊BA的延長線上，BD＝n，連接DE，將線段DE繞著點D順時針旋轉，旋轉角∠EDF＝a，連接BF，則BE+BF的值是多少？請用含有n，a的式子直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 其中是常數，且＞0．

（1）若點（，2）在函數的圖象上，求的值．

（2）當=1時，①當≤≤2時，求函數值的取值范圍．

②當≤≤時，函數圖象上的點到軸的距離恒（永遠）小于6，求的取值范圍．

（3）直接寫出函數圖象與有兩個交點時的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為切實加強中小學生交通安全宣傳教育，讓學生真正知危險、會避險，鄭州市某中學開展了“交通安全進校園”系列活動．為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，對七、八年級學生進行了測試，現(xiàn)從兩年級中各隨機抽取20名學生的測試成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績不低于90分為優(yōu)秀）．

測試成績（百分制）如下：

七年級：52，78，82，86，77，83，92，87，72，81，93，98，81，69，87，86，80，81，82，94

八年級：87，77，90，79，93，83，88，84，82，94，86，88，57，68，89，59，81，90，88，95

分組整理，描述數據

分組

七年級

八年級

畫“正”計數

頻數

畫“正”計數

頻數

一

1

2

一

1

一

1

2

正正

10

4

正

5

七、八年級抽取學生的測試成績統(tǒng)計表

年級

平均數

中位數

眾數

優(yōu)秀率

七年級

82

81

20%

八年級

82.5

86.5

25%

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中__________，__________，__________，；

（2）若該校七年級270人和八年級280人參加了此次測試，估計參加此次測試成績優(yōu)秀的學生人數；

（3）根據以上數據，你認為該校七、八年級哪個年級學生掌握交通安全知識較好？并說明理由？

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