Question

裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤如下表所示，

某汽車公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只能裝一種蔬菜）.公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運，可使公司得到最大利潤？最大利潤是多少？

 

Answer 1

【答案】

運甲、乙、丙三種蔬菜的汽車分別為18輛、4輛、2輛時，可使公司獲得最大利潤W，最大利潤是183千元．

【解析】

試題分析：設(shè)裝運甲，乙，丙三種蔬菜的汽車分別為x輛，y輛，z輛，根據(jù)題意可列方程組，用z表示出x，表示出利潤和z的函數(shù)式可求最大利潤．

設(shè)裝甲、乙、丙的汽車分別為x,y,z輛才得利潤P百元

由①、②得，代入③，得

因為x≥1，y≥1，z≥1得1≤z≤6，z被z整除

∴ z=2，4，6    

∵    

∴ z=2時，P_max=183（千元）

故裝運甲、乙、丙三種蔬菜的汽車分別為18輛、4輛、2輛時，可使公司獲得最大利潤W，最大利潤是183千元．

考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點評：本題關(guān)鍵是列出三元一次方程組后，用其中一個來表示另外兩個，從而得到函數(shù)關(guān)系式求解．