Question

如圖，線段AB上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關系：如果線段AB上有三個點時，線段總共有3條，如果線段AB上有4個點時，線段總數(shù)有6條，如果線段AB上有5個點時，線段總數(shù)共有10條，…

（1）當線段AB上有6個點時，線段總數(shù)共有______條；
（2）當線段AB上有n個點時，線段總數(shù)共有多少條？

Answer 1

解：（1）∵當有3個點時，線段的總數(shù)為：=3；
當有4個點時，線段的總數(shù)為：=6；
當有5個點時，線段的總數(shù)為：=10；
∴當有6個點時，線段的總數(shù)為：=15．

（2）由（1）可看出，當線段AB上有n個點時，線段總數(shù)為：．
分析：（1）根據(jù)給出的條件進行觀察找出規(guī)律：當有n個點時，線段總數(shù)為：，求解即可．
（2）將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示即可．
點評：此題主要考查學生對比較線段長短及規(guī)律型題的掌握情況．