【題目】如圖,將兩張長為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

【答案】C

【解析】

作出圖形，確定當(dāng)兩矩形紙條有一條對(duì)角線互相重合時(shí)，菱形的周長最大，設(shè)菱形的邊長為x，表示出AB，然后利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算求出x，再根據(jù)菱形的四條邊都相等解答．

如圖，菱形的周長最大，

設(shè)菱形的邊長AC=x，則AB=5-x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，

即x2=（5-x）2+12，

解得x=2.6，

所以，菱形的最大周長=2.6×4=10.4．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出的問題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.

（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是（）的函數(shù)，表1中給出了幾組與的對(duì)應(yīng)值：

表1：

…

1

2

3

…

…

6

3

2

1

…

（1）以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在圖1的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學(xué)過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

（2）如果一次函數(shù)圖像與（1）中圖像交于和兩點(diǎn)，在第一、四象限內(nèi)當(dāng)在什么范圍時(shí)，一次函數(shù)的值小于（1）中函數(shù)的值？請(qǐng)直接寫出答案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB=DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)C、點(diǎn)F，CD=BF．

求證：（1）△ABC≌△EDF；

（2）AB∥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求的值；

（2）如果為軸上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將線段沿直線進(jìn)行對(duì)折得到線段，且點(diǎn)始終在直線上，當(dāng)線段與軸有交點(diǎn)時(shí)，則的取值范圍為_______（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

(1)圖①中共有　　　　　對(duì)相似三角形,寫出來分別為　　　　　　　　　(不需證明);

(2)已知AB=10,AC=8,請(qǐng)你求出CD的長;

(3)在(2)的情況下,如果以AB為x軸,CD為y軸,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O,建立直角坐標(biāo)系(如圖②),若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng);設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．

（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；

（2）若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？

（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)(a、b、c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說法：①當(dāng)時(shí)，；②；③；④3a+c>0，其中正確的是( )

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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