Question

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．

（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；

（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

 

Answer 1

【答案】

（1）7840千克；（2）乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的求法求出平均數(shù)，再用樣本估計(jì)總體的方法求出產(chǎn)量總和即可解答.（2）方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定. 要比較哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定，只要求出兩組數(shù)據(jù)的方差，再比較即可解答.

試題解析：（1）（千克），（千克）.

∴總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840（千克）.

 （2）∵（千克²），

（千克²），

∴S²_甲＞S²_乙.

∴乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.

考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.平均數(shù)；3.樣本估計(jì)總體；4.方差.