Question

【題目】超市有，兩種型號的瓶子，其容量和價格如表，小張買瓶子用來分裝15升油（瓶子都裝滿，且無剩油）；當日促銷活動：購買型瓶3個或以上，一次性返還現(xiàn)金5元，設購買型瓶（個），所需總費用為（元），則下列說法不一定成立的是（ ）

型號	A	B
單個盒子容量（升）	2	3
單價（元）	5	6

A.購買型瓶的個數(shù)是為正整數(shù)時的值B.購買型瓶最多為6個

C.與之間的函數(shù)關系式為D.小張買瓶子的最少費用是28元

Answer 1

【答案】C

【解析】

設購買A型瓶x個,B()個,由題意列出算式解出個選項即可判斷.

設購買A型瓶x個，

∵買瓶子用來分裝15升油，瓶子都裝滿，且無剩油，

∴購買B型瓶的個數(shù)是,

∵瓶子的個數(shù)為自然數(shù),

∴x=0時, =5; x=3時, =3; x=6時, =1;

∴購買B型瓶的個數(shù)是()為正整數(shù)時的值，故A成立;

由上可知，購買A型瓶的個數(shù)為0個或3個或6個，所以購買A型瓶的個數(shù)最多為6，故B成立;

設購買A型瓶x個，所需總費用為y元，則購買B型瓶的個數(shù)是()個，

④當0≤x<3時，y=5x+6×()=x+30，

∴k=1>0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當x=0時，y有最小值，最小值為30元;

②當x≥3時，y=5x+6×()-5=x+25，

∵.k=1>0隨x的增大而增大，

∴當x=3時，y有最小值，最小值為28元;

綜合①②可得，購買盒子所需要最少費用為28元.

故C不成立，D成立

故選:C.