Question

如圖，線段AB表示一根對折以后的繩子，現(xiàn)從P處把其中一條繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為70cm，若AP=

1

3

PB，則這條繩子的原長為

280cm或

280

3

cm

．

Answer 1

分析：設(shè)AP=xcm，則BP=3xcm，分為兩種情況：①當含有線段AP的繩子最長時，得出方程x+x=70，②當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x+3x=70，求出每個方程的解，代入2（x+3x）求出即可．

解答：解：設(shè)AP=xcm，則BP=3xcm，
①當含有線段AP的繩子最長時，x+x=70，
解得：x=35，
即繩子的原長是2（x+3x）=8x=280（cm）；
②當含有線段BP的繩子最長時，3x+3x=70，
解得：x=

35

3

，
即繩子的原長是2（x+3x）=8x=

280

3

（cm）；
故答案為：280cm或

280

3

cm．

點評：本題考查的是兩點間的距離，解答此題時要進行分類討論，不要漏解．