【題目】如圖,點A(1,2)在反比例函數(shù)y= (x>0)上,B為反比例函數(shù)圖象上一點,不與A重合,當以OB為直徑的圓經(jīng)過A點,點B的坐標為( )
A.(2,1)
B.(3, )
C.(4,0.5)
D.(5,0.4)
【答案】C
【解析】解:將點A(1,2)代入y= ,得:k=2,
則反比例函數(shù)解析式為y= ,
設點B(m, ),
如圖,連接AB,過點A作x軸的平行線,交y軸于點C,過點B作y軸的平行線,交直線AC于點D,
則∠OCA=∠D=90°,
∴∠AOC+∠OAC=90°,
∵OB為圓的直徑,
∴∠OAB=90°,
∴∠OAC+∠BAD=90°,
∴∠AOC=∠BAD,
則△AOC∽△BAD,
∴ = ,即 = ,
解得:m=1(舍)或m=4,
則點B(4,0.5),
故C符合題意.
所以答案是:C.
【考點精析】通過靈活運用圓周角定理,掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題.
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【題目】有理數(shù)的計算:
(1)1﹣(﹣8)+12+(﹣11);
(2)|﹣|;
(3)﹣12﹣(1﹣)×[6+(﹣3)3];
(4) ×(﹣6)2﹣5.5×8+25.5×8.
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【題目】
如圖,已知:平行四邊形ABCD中,∠BCD的平分線CE交邊AD于E,∠ABC的平分線BG交CE于F,交AD于G.求證:AE=DG.
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【題目】如圖,在Rt中,∠ 90°,,平分.
(1)尺規(guī)作圖:作線段的垂直平分線;(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)記直線與,的交點分別是點,.當時,求的長.
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【題目】如圖1,有一個面積為1的正方形,經(jīng)過一次“生長”后,在它的左右肩上生出兩個小正方形,如圖2,其中,三個正方形圍成的三角形是直角三角形.再經(jīng)過一次“生長”后,變成圖3;“生長”10次后,如果繼續(xù)“生長”下去,它將變得更加“枝繁葉茂”.
隨著不斷地“生長”,形成的圖形中所有正方形的面積和也隨之變化.若生長n次后,變成的圖中所有正方形的面積用Sn表示,求回答:
(1)S0= ,S1= ,S2= ,S3= ;
(2)S0+S1+S2+…+S10= .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,點D在AB上,AD=AC,AF⊥CD交CD于點E,交CB于點F,則CF的長是________________.
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【題目】(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′三點的坐標(2)猜想:坐標平面內(nèi)任意點P(x,y)關(guān)于直線m對稱點P′的坐標為 .
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【題目】說明理由
如圖,∠1+∠2=230°,b∥c, 則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解:∵ ∠1=∠2 (_________________________)
∠1+∠2=230°
∴∠1 =∠2 =________(填度數(shù))
∵ b∥c
∴∠4 =∠2= ________(填度數(shù))
( )
∠2 +∠3 =180° ( )
∴∠3 =180°-∠2 =_________(填度數(shù))
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