【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，坐標分別為、，且，圖象上有一點在軸下方，在下列四個算式中判定正確的是________．

①；②；③；④．

【答案】①

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對各選項討論即可得解．

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，

∴選項②項錯誤；

∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點，且坐標分別為（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，

∴b24ac＞0，故選項③錯誤；

若a＞0，則x1＜x0＜x2，

若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故選項④錯誤

若a＞0，則x0x1＞0，x0x2＜0，

∴（x0x1）（x0x2）＜0，

∴a（x0x1）（x0x2）＜0，

若a＜0，則（x0x1）與（x0x2）同號，

∴a（x0x1）（x0x2）＜0，

綜上所述，a（x0x1）（x0x2）＜0正確，故選項①正確，

故答案為：①．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在對邊不相等的四邊形中，若四邊形的兩條對角線互相垂直，那么順次連結四邊形各邊中點得到的四邊形是( )

A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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【題目】如圖，利用關于坐標軸對稱的點的坐標特點

(1) 作出△ABC關于x軸對稱的圖象.

(2) 寫出A、B、C的對應點A′、B′、C′的坐標.

(3) 直接寫出△ABC的面積__________

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【題目】如圖（1），在和中，為邊上一點，平分，，.

（1）求證：

（2）如圖（2），若，連接交于，為邊上一點，滿足，連接交于. ①求的度數(shù)；

②若平分，試說明：平分.

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【題目】閱讀下面的材料，解決問題.

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某活動小組為了估計裝有個白球和若干個紅球（每個球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共組進行摸球實驗．其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數(shù)為次．

估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？

請你估計袋中紅球接近多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）6a（a﹣2）﹣（2﹣3a）2；

（2）（2x2﹣3y）（2x2+3y）﹣2x（﹣3x3）；

（3）先化簡，再求值：[2（x﹣y）]2﹣（12x3y2﹣18x2y3）÷（3xy2），其中x＝﹣3，y＝﹣．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上的一個動點，過點作直線，設交的平

分線于點，交的外角平分線于點．

求證：；

當點運動到何處時，四邊形是矩形？為什么？

進行怎樣的變化才能使邊上存在點，使四邊形是正方形？為什么？

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【題目】如圖，在平行四邊形中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點E，連接BE，若AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（ ）

A.30°B.50°C.80°D.100°

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