【題目】如圖,矩形ABCD中,DE⊥AC于點E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=12,則DE的長度是 。ńY果用根號表示).
【答案】
【解析】解:連接BD交AC于O,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,AC=BD=12,OA=OC=AC=6,OB=OD=BD=6,
∴OC=OD,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠EDC:∠EDA=1:3,∠EDC+∠EDA=90°,
∴∠EDC=22.5°,∠EDA=67.5°,
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠DCE=90°﹣∠EDC=67.5°,
∴∠ODC=∠OCD=67.5°,
∴∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°,
∴∠COD=45°,
∴OE=DE,
∵OE2+DE2=OD2 ,
∴2(DE)2=OD2=36,
∴DE= ,
故答案為: .
根據(jù)∠EDC:∠EDA=1:3,可得△CDE∽△ADE,再由AC=10,求得DE.
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【題目】某種食品保存的溫度是﹣10±2℃,以下幾個溫度中,不適合儲存這種食品的是( 。
A. ﹣6℃B. ﹣8℃C. ﹣10℃D. ﹣12℃
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【題目】出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天上午行車里程(單位:km)如下:+8,+4,﹣10,﹣3,+6,﹣5,﹣2,﹣7,+4,+6,﹣9,﹣11.
(1)將第幾名乘客送到目的地時,老王剛好回到上午出發(fā)點?
(2)將最后一名乘客送到目的地時,老王距上午出發(fā)點多遠?
(3)若汽車耗油量為每行駛100km耗用汽油7L,這天上午老王耗油多少升?
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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經(jīng)營的A型車2016年3月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%.A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:
(1)求今年3月份A型車每輛銷售價多少元(請用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃4月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
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【題目】如圖1,已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為﹣2、5,點P為數(shù)軸上的一動點,其對應的數(shù)為x.
(1)PA= ;PB= (用含x的式子表示)
(2)在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=10?若存在,請直接寫出x的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,點P以2個單位/s的速度從點O向右運動,同時點A以4個單位/s的速度向左運動,點B以16個單位/s的速度向右運動,在運動過程中,M、N分別是AP、OB的中點,問: 的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
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【題目】如圖所示,一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,C,D分別是位于公路AB兩側的村莊.
(1)該汽車行駛到公路AB上的某一位置C′時距離村莊C最近,行駛到D′位置時,距離村莊D最近,請在公路AB上作出C′,D′的位置(保留作圖痕跡);
(2)當汽車從A出發(fā)向B行駛時,在哪一段路上距離村莊C越來越遠,而離村莊D越來越近?(只敘述結論,不必說明理由)
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB:BC=3:5,以點B為圓心,BC的長為半徑畫弧,交邊AD于點E.若AEDE=16,則長方形ABCD的面積為 .
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【題目】(12分)根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求,某市結合地方實際,決定從2017年5月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費,具體收費標準見下表.若2017年5月份,該市居民甲用電100千瓦時,交電費60元.
(1)上表中,a= ,若居民乙用電200千瓦時,應交電費 元;
(2)若某用戶某月用電量超過300千瓦時,設用電量為x千瓦時,請你用含x的代數(shù)式表示應交的電費;
(3)試行“階梯電價”收費以后,該市一戶居民月用電多少千瓦時時,其當月的平均電價每千瓦時不超過0.62元?
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