【題目】下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為( )
A.148B.152C.174D.202
【答案】C
【解析】
觀察各圖可知,第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2(個(gè)),第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1](個(gè)),第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2](個(gè)),第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3](個(gè))…由此可以推出第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為(個(gè)),所以第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)只需將n=10代入即可.
解:由圖知第一個(gè)圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為(1+2+3)×2(個(gè));
第二個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4)×2+2×1](個(gè));
第三個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5)×2+2×2](個(gè));
第四個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3](個(gè));
…
第n個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為(個(gè))
∴第10個(gè)圖案需要的個(gè)數(shù)為[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174(個(gè))
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),以OB為邊,在第一象限內(nèi)作等邊三角形OAB,過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線,交x軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,交y軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,交x軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,交y軸于點(diǎn),…,這樣一直作下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖題:(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF(交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F);
(2)連結(jié)BE,若AC=10,AB=6,求△ABE的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論不正確的是( 。
A.b2>4acB.abc>0
C.a﹣c<0D.am2+bm≥a﹣b(m為任意實(shí)數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】端午節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日.今年端午節(jié)前夕,遂寧市某食品廠抽樣調(diào)查了河?xùn)|某居民區(qū)市民對(duì)A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛(ài)情況,并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有 人.
(2)喜歡C種口味粽子的人數(shù)所占圓心角為 度.根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若該居民小區(qū)有6000人,請(qǐng)你估計(jì)愛(ài)吃D種粽子的有 人.
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個(gè),煮熟后,小李吃了兩個(gè),請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求他第二個(gè)吃的粽子恰好是A種粽子的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探究:
小紅遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖1,中,,,AD是中線,求AD的取值范圍.她的做法是:延長(zhǎng)AD到E,使,連接BE,證明,經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決.
請(qǐng)回答:(1)小紅證明的判定定理是:__________________________________________;
(2)AD的取值范圍是________________________;
方法運(yùn)用:
(3)如圖2,AD是的中線,在AD上取一點(diǎn)F,連結(jié)BF并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,使,求證:.
(4)如圖3,在矩形ABCD中,,在BD上取一點(diǎn)F,以BF為斜邊作,且,點(diǎn)G是DF的中點(diǎn),連接EG,CG,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一塊矩形地塊,米,米,為美觀,擬種植不同的花卉,如圖所示,將矩形分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形,其中梯形的高相等,均為米.現(xiàn)決定在等腰梯形和中種植甲種花卉;在等腰梯形和中種植乙種花卉;在矩形中種植丙種花卉.甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米、60 元/米、40元/米,設(shè)三種花卉的種植總成本為元.
(1)當(dāng)時(shí),求種植總成本;
(2)求種植總成本與的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過(guò)120米,求三種花卉的最低種植總成本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】筒車是我國(guó)古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具,唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道:“水能利物,輪乃曲成”.如圖,半徑為的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)圈,筒車與水面分別交于點(diǎn)、,筒車的軸心距離水面的高度長(zhǎng)為,簡(jiǎn)車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒.若以某個(gè)盛水筒剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,盛水筒首次到達(dá)最高點(diǎn)?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距離水面多高?
(3)若接水槽所在直線是的切線,且與直線交于點(diǎn),.求盛水筒從最高點(diǎn)開(kāi)始,至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好在直線上.(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017廣東。┤鐖D,AB是⊙O的直徑,AB=,點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合),作CE⊥OB,交⊙O于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF⊥PC于點(diǎn)F,連接CB.
(1)求證:CB是∠ECP的平分線;
(2)求證:CF=CE;
(3)當(dāng)時(shí),求劣弧的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π)
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