Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.ac＜0
B.當(dāng)x=1時(shí)，y＞0
C.方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根
D.存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0 ， 使得當(dāng)x＜x0時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞x0時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，a＞0，拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，c＞0，所以ac＞0，錯(cuò)誤；
B、由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，錯(cuò)誤；
C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根小于1，一個(gè)根大于1，錯(cuò)誤；
D、由于函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在x=1的右側(cè)，所以存在一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)x0 ， 使得當(dāng)x＜x0時(shí)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x＞x0時(shí)，y隨x的增大而增大，正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而減��；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨x增大而減�。�