【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（3，2），有下面四個(gè)結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線圖象性質(zhì)確定a、b符號(hào)，把點(diǎn)A代入y=ax2+bx得到a與b數(shù)量關(guān)系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低關(guān)系．

解：根據(jù)圖象拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a＞0，b＜0，則①錯(cuò)誤

將A（3，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+3b

∴b=，

∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正確；

由正弦定義sinα=，則③正確；

不等式kx≤ax2+bx從函數(shù)圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象

則滿足條件x范圍為x≥3或x≤0，則④錯(cuò)誤．

故答案為：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B（6，3），現(xiàn)將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A.（，3）B.（，3）C.（，3）D.（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距和身高成如下所示的關(guān)系．

（1）直接寫(xiě)出身高與指距的函數(shù)關(guān)系式：　　　�。�

（2）姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為多少？(精確到0.1厘米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于A（2，0）、B（﹣4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點(diǎn)F，G分別在線段BC、AC上．

（I）求拋物線的解析式；

（II）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并指出m的取值范圍；

（III）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí)，連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM=kDF．若點(diǎn)M在拋物線上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

某校八年級(jí)（一）班和（二）班的同學(xué)，在雙休日參加修整花卉的實(shí)踐活動(dòng)．已知（一）班比（二）班每小時(shí)多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時(shí)間與（二）班修整60盆花所用時(shí)間相等．（一）班和（二）班的同學(xué)每小時(shí)各修整多少盆花？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）育德中學(xué)800名學(xué)生參加第二十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅．已知紅色手幅每個(gè)4元；黃色手幅每個(gè)2.5元；購(gòu)買800個(gè)道具共花費(fèi)2420元，那么兩種手幅各多少個(gè)？

（2）學(xué)校計(jì)劃制作1000個(gè)吉祥物作為運(yùn)動(dòng)會(huì)紀(jì)念．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠可以生產(chǎn)這種吉祥物．

甲工廠報(bào)價(jià)：不超過(guò)400個(gè)時(shí)每個(gè)吉祥物20元，400個(gè)以上超過(guò)部分打七折；但因生產(chǎn)條件限制，截止到學(xué)校交貨日期只能完成800個(gè)；乙工廠報(bào)價(jià)每個(gè)吉祥物18元，但需運(yùn)費(fèi)400元．問(wèn)：學(xué)校怎樣安排生產(chǎn)可以使總花費(fèi)最少，最少多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100）如下圖所示：

根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（說(shuō)明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）

（1）求出表格中的值；

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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同步練習(xí)冊(cè)答案