Question

如圖，AB為一直線，OD是∠AOC的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，且∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，先求出∠EOC=72°，再求得∠AOC，根據(jù)OD是∠AOC的平分線，得出∠DOC，從而求出∠DOE的度數(shù)．

解答：解：∵∠BOE=

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∠EOC，∠BOE=36°，
∴∠EOC=72°，
∴∠AOC=180°-72°-36°=72°，
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=

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∠AOC=36°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=36°+72°=108°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，要熟悉角平分線的表示方法以及角度數(shù)的求法．