Question

（2007•金華）水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動(dòng)．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四張外形完全相同的卡片，抽獎(jiǎng)時(shí)先隨機(jī)抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張．
（1）請(qǐng)利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；
（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題為不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓抽得的兩張卡片是同一種水果圖片的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：（1）方法一：列表得

	A	B	C	D
A	-	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	-	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	-	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	-

方法二：畫樹狀圖

由樹狀圖/表格可知，共有12種等可能結(jié)果．

（2）獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．