【題目】(本小題11分)完成下列推理說明:
(1)如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
因?yàn)椤?=∠2(已知),且∠1=∠4(___________)
所以∠2=∠4(等量代換)
所以CE∥BF(___________)
所以∠___=∠3(_________________)
又因?yàn)椤螧=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD(______________________))
(2)如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知。,
∴AB∥CD (__________)
∴∠B= ____(_______________________)
又∵∠B=∠D( 已知 ),
∴ ∠_____= ∠__________ ( 等量代換 )
∴AD∥BE(_____________________)
∴∠E=∠DFE(_____________________)
【答案】 對頂角相等 同位角相等,兩直線平行 C 兩直線平行,同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 ∠DCE 兩直線平行,同位角相等 ∠DCE ∠D 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
【解析】試題分析:(1)根據(jù)證平行的過程,一步步的將題中空缺部分補(bǔ)充完整即可;(2)根據(jù)平行線的判定和平行線的性質(zhì)填空.
試題解析:
(1)如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知),且∠1=∠4( 對頂角相等 )
所以∠2=∠4(等量代換)
所以CE∥BF( 同位角相等,兩直線平行 )
所以∠ C =∠3( 兩直線平行,同位角相等 )
又因?yàn)椤螧=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代換)
所以AB∥CD( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )
(2)在括號(hào)內(nèi)填寫理由.
如圖,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求證:∠E=∠DFE.
證明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知。,
∴AB∥CD ( 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 )
∴∠B=∠DCE( 兩直線平行,同位角相等 )
又∵∠B=∠D( 已知。
∴∠DCE=∠D ( 等量代換。
∴AD∥BE( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )
∴∠E=∠DFE( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正確結(jié)論是( )
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式:
(2)若PE=3EF,求m的值;
(3)連接PC,是否存在點(diǎn)P,使△PCE為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】若等式(﹣5)□5=0成立,則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為( 。
A. + B. ﹣ C. × D. ÷
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【題目】已知將直線y=x+1向下平移3個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是( )
A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(2,0)
C.與直線y=2x+1平行D.y隨的增大而減小
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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,對角線相等的圖形有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào),所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小,且知個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6,則原來的兩位數(shù)可能為_____________
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