19．在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，且S△ABC=8cm2，那么S△ADE=2cm2．

分析 由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，求得答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=（$\frac{AD}{AB}$）2，
∵$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{2}$，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∵S△ABC=8cm2，
∴S△ADE=2cm2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ADE∽△ABC是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　�。�
A．a=3，b=3，c=4B．a：b：c=2：3：4C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A：∠B：∠C=1：1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于點(diǎn)D、E，AE=3，AC=5，DE=4，那么BC=$\frac{20}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知：如圖，正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某超市在國慶期間推出如下優(yōu)惠購物方案：
①一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；
②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折優(yōu)惠；
③一次性購物超過300元一律八折優(yōu)惠．
王強(qiáng)兩次購物分別付款80元、234元；若他一次性購買，比分兩次購買可省多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}=\frac{2}{3}$，則S△ABC：S△EFD=25：6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=a（x+1）（x-3）（a＜0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為M，經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y=ax+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，0）、點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0）；
（2）如圖（1），若頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，4），連接BM、AM、BD，請(qǐng)求出二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式，并求出四邊形ADBM的面積；
（3）如圖（2），連接DM，當(dāng)a為何值時(shí)，直線DM與x軸的夾角為45°？
（4）如圖（3），點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的一點(diǎn)，若△ACE的面積的最大值為$\frac{25}{4}$時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，AC=AD，線段AB經(jīng)過線段CD的中點(diǎn)E，求證：BC=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在邊長(zhǎng)為6$\sqrt{2}$的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，過點(diǎn)C作EG的垂線CH，垂足為點(diǎn)H，連接BH，BH=8．有下列結(jié)論：
①∠CBH=45°；②點(diǎn)H是EG的中點(diǎn)；③EG=4$\sqrt{10}$；④DG=2$\sqrt{2}$
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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